Nick Davies opiskeli kapellimestariksi Lontoon kuninkaallisessa konservatoriossa. Työuransa hän aloitti vuonna 1986 johtamalla useita musikaaleja Lontoon maineikkaassa West Endissä. Sinfoniaorkesterin kapellimestarina Davies nähtiin ensimmäisen kerran vuonna 1991: johdettavana oli maailmankuulu Britannian Royal Philharmonic Orchestra, jonka vierailevana kapellimestarina hän toimii edelleen. Vuodesta 2011 Davies on toiminut Vantaan Viihdeorkesterin ylikapellimestarina.
Davies vierailee säännöllisesti Norjan radio-orkesterin kapellimestarina. Vuodesta 2007 alkaen hän on johtanut orkesteria vuosittain Nobelin rauhanpalkinnon kunniaksi järjestettävässä konsertissa Oslossa. Laajaa kokemusta on kartuttanut myös työskentely eri puolilla Skandinaviaa sekä useiden johtavien eurooppalaisten orkestereiden kanssa.
Kapellimestarin tehtävät ovat vieneet Daviesia myös kauemmas, kuten Pekingin keskusoopperan orkesterin, Hongkongin filharmonikoiden ja Hongkongin sinfonietan johtoon. Vuonna 2009 hän esiintyi ensimmäisen kerran Australiassa johtamalla Melbournen sinfoniaorkesteria ja on myöhemmin vieraillut myös Sydneyn, Adelaiden ja Länsi-Australian sinfoniaorkestereiden kapellimestarina. Davies on johtanut New Yorkin kaupunginoopperaa ja työskennellyt yli 15 vuoden ajan Göteborgin oopperassa.
Vuonna 2015 Davies debytoi Suomen Kansallisoopperassa. Läheinen yhtestyö jatkuu edelleen: suunnitteilla on kolme produktiota vuoden 2025 loppuun mennessä. Hän johtaa myös klassisen musiikin Classic BRIT Awards 2018 -palkintogaalan.